Rekenen met coordinaten

Bij deze berekeningen wordt gebruik gemaakt van GeographicLib, waardoor de resultaten een zeer hoge nauwkeurigheid hebben; ook op grote afstanden.
Er wordt altijd via een grootcirkel gerekend, oftewel de kortste weg over het aardoppervlak. Op de kaart resulteert dit in kromme lijnen, wat bij grote afstanden duidelijk te zien is.

De lijnen en cirkels op de kaart kunnen er soms vreemd uitzien; dit is het geval als de grenzen van de zichtbare kaart overschreden worden (de aarde is immers een enigszins afgeplatte bol, waardoor de kortste weg soms juist boven- of achterlangs loopt).

Met de knop "Hulpmarkering" kun je een verplaatsbare marker op de kaart zetten; de coördinaten worden erboven weergegeven.

De berekeningen worden automatisch uitgevoerd nadat je een waarde in een invoervak gewijzigd hebt.

Bij de instellingen kun je kiezen hoe berekende coördinaten weergegeven moeten worden (zie onder), hoe berekende afstanden weergegeven moeten worden (in (kilo)meter, voet/mijl of zeemijl) en hoe berekende richtingen weergegeven moeten worden (in graden (°) of decimale graden (gon)). Bij de invoer van afstanden en richtingen kun je ook de eenheid kiezen.

De coördinaten kunnen op verschillende manieren ingevoerd worden. De volgende notaties worden ondersteund:

WGS84-coördinaten:voorbeeld
 decimaal52.09495,5.13393
 gradenN 52.09495° E 5.13393°
 graden en minutenN 52° 05.697' E 005° 08.036'
 graden, minuten en secondenN 52° 5' 41.8" E 005° 8' 2.1"
Universal Transverse Mercator:31U 646177 5773747
Rijksdriehoekscoördinaten:137644,456329

De tool bepaalt automatisch welke notatie gebruikt wordt. De voorbeelden betreffen overigens allemaal hetzelfde punt.

Meer info over de eigenschappen van driehoeken: zwaartepunt, hoogtepunt, omgeschreven cirkel, ingeschreven cirkel.

Toelichting bij opties 14 & 15: Driehoeksmeting

Figuur 1: De coördinaten van de punten A en B zijn bekend; die van punt P niet. Bepaal de hoeken tussen de lijnen AP en AB (hoek α) en tussen de lijnen BA en BP (hoek β). Met een voorwaartse insnijding kun je de coördinaten van punt P bepalen.

Figuur 2: Op het waarneempunt P met onbekende coördinaten heb je zicht op drie punten met bekende coördinaten: A, B en C. Bepaal de hoeken tussen de lijnen PA en PB (hoek α) en tussen de lijnen PB en PC (hoek β). Met een achterwaartse insnijding kun je nu de coördinaten van punt P bepalen.

Driehoeksmeting

Toelichting bij optie 17: Afstand tot de horizon

Hier geef je de positie en de ooghoogte op. Als je niet de afstand tot de horizon op grondniveau wilt weten, maar de afstand tot waar je een object nog net kunt zien, dan geef je ook de hoogte van dat object op.

De aarde heeft geen prefecte bolvorm, maar is enigszins afgeplat aan de polen. Hierdoor is de afstand tot de horizon in noord/zuidrichting kleiner dan in west/oostrichting.

Bij de berekening wordt de afstand over de grond tot de horizon berekend. De directe afstand is bij geringe hoogtes nagenoeg gelijk, maar bij grotere hoogtes zal die groter zijn (al is het verschil op de totale afstand nog steeds verwaarloosbaar).

Licht wordt afgebogen wordt door de atmosfeer, waardoor de waargenomen horizon verderweg ligt dan wanneer je een rechte lijn trekt. Dit effect, refractie genaamd, is sterk afhankelijk van de temperatuursverschillen in de luchtlagen boven het aardoppervlak, waardoor een nauwkeurige berekening niet mogelijk is. Bij de berekeningen wordt de vuistregel gehanteerd dat de straal van de aarde 7/6 keer groter lijkt te zijn.
(zie ook het artikel Distance to the Horizon; overigens wordt in tegenstelling tot dit artikel bij de berekeningen hier wél rekening gehouden met de afgeplatte vorm van de aarde)

De blauwe cirkel geeft de werkelijke horizon aan; de groene is de waargenomen horizon.

1. Afstand en middelpunt tussen twee punten
2. Afstand van een punt tot een lijn
3. Projecteren van een punt
4. Snijpunt van de lijnen vanuit twee punten met een bepaalde richting
5. Snijpunt van de lijnen tussen vier punten
6. Snijpunt tussen lijn met bepaalde richting en lijn tussen twee punten
7. Zwaartepunt, oppervlak en omtrek van een driehoek
8. Hoogtepunt, omgeschreven en ingeschreven cirkel van een driehoek
9. Zwaartepunt, oppervlak en omtrek van een vierhoek
10. Snijpunten van twee cirkels
11. Snijpunt van drie cirkels
12. Snijpunten van een lijn en een cirkel
13. Cirkel door drie punten
14. Driehoeksmeting: voorwaartse insnijding
15. Driehoeksmeting: achterwaartse insnijding
16. Oppervlak, omtrek en zwaartepunt van een veelhoek
17. Afstand tot de horizon
Weergave berekende coördinaten:

Weergave berekende afstanden:
(kilo)meter voet/mijl zeemijl

Weergave berekende richtingen:
graden (°) decimale graden (gon)

Kaartachtergrond:

Continu bijwerken

Lijndikte:

Reguliere versie


hoi